第120节（3 / 4）
“——回到迷宫。”
洛叶岔开话题，“三维生物无法想象四维的是物体的存在，只能看到它的三维投影或者是二维投影。”
“这给了我最大的灵感。”
“当一个立方体，非球形的立体方旋转穿过蜥蜴存在的二维平面时，他们只能看到不断变化的平面几何图形，越是复杂的立方体，他们越是无法想象他的三维形态。”
“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面，如果，假设蜥蜴可以离开二维平面，来到三维空间，通过这个旋转的几何体离开二维空间是一种可行的行为，那它离开二维平面最好的时机是什么呢？当然是在几何体即将全部穿过二维空间的那一瞬间。”
无论几何体是什么，最后穿过的也只会剩下一个点，那一点可以是说三维和二维的交汇的一点。
“但是因为二维生物的盲区，它们就算知道了这一点是它步入高维的捷径，却不一定能准备的把握住。”因为这个立方体是在不断的变化的，有太多的线、面、点，蜥蜴无法确定哪一点才是最终交汇的点，甚至就算他幸运站在了那一点上，也不会知道如何把握。
“而这套理论可以部分代入到三维空间中——”
假设一个超立方体正穿过我们所在的空间，我们能看到不断变化的三维几何体，想要在它穿过的刹那，借用它来进入四维空间，但是你却无法肯定哪一点才是，因为你无法根据不断变化的三维几何体来想象这个超立方体在四维空间的完整模样。
而如果再把这个思维带到了迷宫当中，最高明的迷宫是什么？是你已经站在了出口的位置上，你戳一戳就能出去，而你却一点都不知道。
洛叶在设计迷宫的时候，就是采用这种思路，迷宫内的所有的玻璃都是不能打碎的，但是只有一处可以打碎，打碎了就能从迷宫中逃脱，毕竟有出口有入口才是迷宫的基本规则，她不能无视这个规则。
而找到这个块玻璃的前提是——
他们首先要明白自己是在一个超级立方体的的内部，并且是不断旋转的超级立方体，当然，他们在内部是无法感受到超级立方体的运动的，因为这个超级立方体是在运动的，那块玻璃“门”自然也是移动的，在明白了超级立方体的概念后，他们再计算出这个立方体的旋转的数学数值，最后根据这个数值才能找到那块不断移动的“门”。
而可怕的是因为“门”是移动的，他们就算计算出正确的结果，这个结果也是有时效性的。
越复杂的立方体二维生物越难以想象，洛叶在设计的时候，自然也融入了这个概念，若不是因为时间精力还有一些其他原因，她能设计出比这更复杂一些的迷宫。
而她的最终模板是——
十维超立方体投影。
作者有话要说： 明天见~
本章和下章扯淡的理论来源是纪录片《维度：数学漫步》以及百度百科
☆、160
在数学上。
零维是一个点，一维是一条线段, 包含零维（中点, 末点）, 二维是平面, 包含一个二维元素（面），四个一维元素（边），四个零维元素（顶点），三维立方体，包含一个三维元素，六个二维元素，十二个一维元素, 八个零维元素。
也可以八个顶点, 十二条棱。
以此可以推断出n维超立方体的存在有多少条棱。
一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
根据这个公式, 就能得到这超正方体有8个立方体（胞），24个面，32条线段，16个点。
所以一个超十维的立方体, 应该有1024个顶点 , 5120条线， 11520个面 ，15360个正立方体， 13440个四维超立方体， 8064个五维超立方体 ，3360个六维超立方体, 960个七维超立方体， 180个八维超立方体， 20个九维超立方。
(2-a)^10 = 1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。
以此为模板的数字迷宫，就是以棱为长廊，也就是说总共有5120条路，而因为这个超级立方体是在旋转的，里面包含的其他维超立方体也是在旋转的，总棱长不变，但是这所有的棱都是在随时变化的，你站在原地不动，也可能随着这条棱的变化从超级立方体的内部到了外部。 ↑返回顶部↑
洛叶岔开话题，“三维生物无法想象四维的是物体的存在，只能看到它的三维投影或者是二维投影。”
“这给了我最大的灵感。”
“当一个立方体，非球形的立体方旋转穿过蜥蜴存在的二维平面时，他们只能看到不断变化的平面几何图形，越是复杂的立方体，他们越是无法想象他的三维形态。”
“这个立方体是不断旋转变化的穿过整个平面，如果，假设蜥蜴可以离开二维平面，来到三维空间，通过这个旋转的几何体离开二维空间是一种可行的行为，那它离开二维平面最好的时机是什么呢？当然是在几何体即将全部穿过二维空间的那一瞬间。”
无论几何体是什么，最后穿过的也只会剩下一个点，那一点可以是说三维和二维的交汇的一点。
“但是因为二维生物的盲区，它们就算知道了这一点是它步入高维的捷径，却不一定能准备的把握住。”因为这个立方体是在不断的变化的，有太多的线、面、点，蜥蜴无法确定哪一点才是最终交汇的点，甚至就算他幸运站在了那一点上，也不会知道如何把握。
“而这套理论可以部分代入到三维空间中——”
假设一个超立方体正穿过我们所在的空间，我们能看到不断变化的三维几何体，想要在它穿过的刹那，借用它来进入四维空间，但是你却无法肯定哪一点才是，因为你无法根据不断变化的三维几何体来想象这个超立方体在四维空间的完整模样。
而如果再把这个思维带到了迷宫当中，最高明的迷宫是什么？是你已经站在了出口的位置上，你戳一戳就能出去，而你却一点都不知道。
洛叶在设计迷宫的时候，就是采用这种思路，迷宫内的所有的玻璃都是不能打碎的，但是只有一处可以打碎，打碎了就能从迷宫中逃脱，毕竟有出口有入口才是迷宫的基本规则，她不能无视这个规则。
而找到这个块玻璃的前提是——
他们首先要明白自己是在一个超级立方体的的内部，并且是不断旋转的超级立方体，当然，他们在内部是无法感受到超级立方体的运动的，因为这个超级立方体是在运动的，那块玻璃“门”自然也是移动的，在明白了超级立方体的概念后，他们再计算出这个立方体的旋转的数学数值，最后根据这个数值才能找到那块不断移动的“门”。
而可怕的是因为“门”是移动的，他们就算计算出正确的结果，这个结果也是有时效性的。
越复杂的立方体二维生物越难以想象，洛叶在设计的时候，自然也融入了这个概念，若不是因为时间精力还有一些其他原因，她能设计出比这更复杂一些的迷宫。
而她的最终模板是——
十维超立方体投影。
作者有话要说： 明天见~
本章和下章扯淡的理论来源是纪录片《维度：数学漫步》以及百度百科
☆、160
在数学上。
零维是一个点，一维是一条线段, 包含零维（中点, 末点）, 二维是平面, 包含一个二维元素（面），四个一维元素（边），四个零维元素（顶点），三维立方体，包含一个三维元素，六个二维元素，十二个一维元素, 八个零维元素。
也可以八个顶点, 十二条棱。
以此可以推断出n维超立方体的存在有多少条棱。
一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
根据这个公式, 就能得到这超正方体有8个立方体（胞），24个面，32条线段，16个点。
所以一个超十维的立方体, 应该有1024个顶点 , 5120条线， 11520个面 ，15360个正立方体， 13440个四维超立方体， 8064个五维超立方体 ，3360个六维超立方体, 960个七维超立方体， 180个八维超立方体， 20个九维超立方。
(2-a)^10 = 1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。
以此为模板的数字迷宫，就是以棱为长廊，也就是说总共有5120条路，而因为这个超级立方体是在旋转的，里面包含的其他维超立方体也是在旋转的，总棱长不变，但是这所有的棱都是在随时变化的，你站在原地不动，也可能随着这条棱的变化从超级立方体的内部到了外部。 ↑返回顶部↑